已知y=f（x）的反函数是y=f-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f-1（x）+x-1=0的实数解分别为α，β，则α+β=（）A．1B．2C．-1D．-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）的反函数是y=f-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f-1（x）+x-1=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f^-1（x）+x-1=0的实数解分别为α，β，则α+β=（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程f（x）+x-1=0化成：f（x）=1-x，
f^-1（x）+x-1=0化成：f^-1（x）=1-x，
分别画出函数y=f（x），y=f^-1（x），y=1-x的图象，如图．
原方程的根看成是图象的交点的横坐标，
由于函数y=f（x），y=f^-1（x）的图关于直线 y=x对称，
∴α，β的中点的横坐标是直线y=x与y=1-x交点的横坐标，
直线y=x与y=1-x交点的横坐标是：

1

2

由中点坐标公式得：α+β=1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）的反函数是y=f-1（x），若方程f（x）+x-1=0与f-1（x）+x-1=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：