已知函数f（x）=25-4x2（x∈[0，52]），则其反函数f-1（x）为（）A．1225-x2（x∈[0，52]）B．1225-x2（x∈[0，5]）C．-1225-x2（x∈[0，52]）D．-1225-x2（x∈[0，5]）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=25-4x2（x∈[0，52]），则其反函数f-1（x）为（）A．1225-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），则其反函数f^-1（x）为（　　）

A．

1

2

25-x2

（x∈[0，

5

2

]）

B．

1

2

25-x2

（x∈[0，5]）

C．-

1

2

25-x2

（x∈[0，

5

2

]）

D．-

1

2

25-x2

（x∈[0，5]）

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）=

25-4x2

（x∈[0，

5

2

]），所以y∈[0，5]，
y²=25-4x²，可得，4x²=25-y²，
解得x=

1

2

25-y2

，
所以函数的反函数为f^-1（x）=

1

2

25-x2

，x∈[0，5]，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=25-4x2（x∈[0，52]），则其反函数f-1（x）为（）A．1225-x..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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