发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)设-1<x1<x2, ∴f(x1)-f(x2)=ax1+
=ax1-ax2+
∵-1<x1<x2,∴x1+1>0,x2+1>0,x1-x2<0, ∴
∵-1<x1<x2,且a>1,∴ax1<ax2,∴ax1-ax2<0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), ∴函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)假设x0是方程f(x)=0的负数根,且x0≠-1,则ax0+
即ax0=
当-1<x0<0时,0<x0+1<1,∴
∴
当x0<-1时,x0+1<0,∴
∴①式不成立.综上所述,方程f(x)=0没有负数根. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“1、已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1),求证:(1)函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。