发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=2时,f(x)=22x+2x-6…1分 由f(x)=0得22x+2x-6=0,即(2x-2)(2x+3)=0…2分 ∴2x=2或2x=-3(舍去) …4分 ∴x=1…5分 ∴函数f(x)的零点是1…6分 (2)令ax=t,则g(t)=t2+t-6 ①当0<a<1时 ∵函数t=ax在R上是减函数,且1≤x≤2,∴a2≤t≤a…7分 ∵g(t)=t2+t-6在[-
∴f(x)max=g(t)max=g(a)=6 ∴a2+a-6=6,即a2+a-12=0…8分 解得a=3(舍去)或a=-4(舍去) …9分 ②当a>1时 ∵函数t=ax在R上是增函数,且1≤x≤2,∴a≤t≤a2…10分 ∵g(t)=t2+t-6在[-
∴f(x)max=g(t)max=g(a2)=6 ∴(a2)2+a2-6=6,即(a2)2+a2-12=0…11分 解得a2=3或a2=-4(舍去) …12分 ∴a=
综合①②可知,a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=a2x+ax-6,其中a>0且a≠1.(1)当a=2时,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。