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1、试题题目:已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的(  )
A.内心B.外心C.重心D.垂心

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
如图,连接BE.
因为△ABC为锐角三角形,所以∠BAC,∠ABE均为锐角.
魔方格

又因为⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,且DE为两圆的公共弦,所以∠BAC=∠ABE.
于是,∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC.
若△ABC的外心为O1,则∠BO1C=2∠BAC,
所以⊙O一定过△ABC的外心.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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