发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)设圆O半径为R. 由△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′, 知:BC′=B′C=R,∠C′BA=∠C′AB=∠OAB,∠B′CA=∠B′AC=∠OAC, ∴∠C′BA+∠B′CA=∠OAB+∠OAC=∠BAC, ∴∠C′BC+∠B′CB=∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°, ∴BC′∥B′C, ∴BB′,CC′互相平分,交于中点, 同理CC′,AA′互相平分,交于中点, ∴AA′、BB′、CC′交于一点P; (2)∵P为CC′中点,A1为BC中点, ∴PA1=
同理PB1=
∴PA1=PB1=PC1, ∴P是△A1B1C1的外心. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′.求证:(1)AA..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。