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1、试题题目:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E
魔方格
、F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC、PE、PF、FD,且PC⊥PF.
求证:(1)△PFD△PDC;(2)
EP
DE
=
PD
DC

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的内心、外心、中心、重心



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵BC与圆相切,
∴∠PFD=∠PDC.
魔方格

∵BF、BD分别于圆相切,
∴∠BFD=∠BDF=45°.
∴∠FPD=45°.
∵PC⊥PF,
∴∠FPD=∠DPC.
∴△PFD△PDC.

(2)∵AE、AF与圆相切,
∴∠AFP=∠ADF,∠AEP=∠ADE,
∵∠FAD=∠PAF,∠EAP=∠DAE,
∴△AFP△ADF,△AEP△ADE,
AF
AD
=
PF
FD
AE
AD
=
PE
ED
且AE=AF,
PF
FD
=
PE
ED

∵△PFD△PDC,
PF
FD
=
PD
DC

EP
DE
=
PD
DC
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。


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