发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-21 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)FG=(AB+BC+AC); | |
(2)FG=(AB+AC-BC); 证明:延长AG交BC于N,延长AF交BC于M, ∵AF⊥BD,AG⊥CE, ∴∠AGC=∠CGN=90°,∠AFB=∠BFM=90°, 在RtΔAGC和RtΔCGN中, ∠AGC=∠CGN=90°,CG=CG,∠ACG=∠NCG, ∴RtΔAGC≌RtΔCGN, ∴AC=CN,AG=NG, 同理可证:AF=FM,AB=BM, ∴GF是ΔAMN的中位线, ∴GF=MN, ∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN,BC=BN+MN+CM, ∴AB+AC-BC=MN, ∴GF=MN=(AB+AC-BC); | |
(3)线段FG与ΔABC三边之间数量关系是:GF=(AC+BC-AB)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图1所示,BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的中线,角平分线,高线,垂直平分线”。