如图，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）设∠ABC=m°（0＜m＜90），试用m的代数式表示∠AFE的度数；（2）请你给△ABC再添加一个条件，使FE与-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）设∠ABC=m°（0＜m＜90），试用m的代数式表示∠AFE的度数；
（2）请你给△ABC再添加一个条件，使FE与FD的长度相等，并予以证明；
（3）在（2）中，你认为“∠ACB是直角”的条件是否可以略去？直接判断，不必说明理由.

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∠AFE=90°-

；
（2）∠ABC=60°
证明：如图，在AC上截取AG=AE，易得△AEF≌△AGF，于是EF=GF；
若∠ABC=60°，由⑴可得∠DFC=60°，所以∠GFC=∠DFC=60°，
于是又可得△DFC≌△GFC，因此DF=GF=EF；
（3）由（2）可知， “∠ACB是直角”的条件可以略去

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠ACB是直角，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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