奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-2，且g(1)=a2，则f（2a）等于_____

1、试题题目：奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-2，且g(1)=a2，则f（2a）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-2，且g(1)=

a

2

，则f（2a）等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）+g（x）=a^x-2，
则f（1）+g（1）=a-2，
f（-1）+g（-1）=

1

a

-2，
又∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
g(1)=

a

2

，则g(-1)=

a

2

且f（-1）+f（1）=0
则a=a+

1

a

-4，解得a=

1

4

则f（x）+g（x）=

1

4

^x-2，
则f（

1

2

）+g（

1

2

）=

1

2

-2=-

3

2

，
f（-

1

2

）+g（-

1

2

）=-f（

1

2

）+g（

1

2

）=2-2=0，
解得：f（

1

2

）=-

3

4

∴f（2a）=f（

1

2

）=-

3

4

故答案为：-

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-2，且g(1)=a2，则f（2a）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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