设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。-数学试题及答案

1、试题题目：设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

设定义在R上的函数f（x）=sinⁿωx+cosⁿωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。

试题来源：0110 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当n=1，f（1）=1时，

，
化简得

，
因为ω＞0，所以

，
所以，T的最大值为8。
（2）当n=4时，

因为

，
此时，

，
所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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