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1、试题题目:已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)最大值是2,最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)最大值是2,最小正周期是
π
2
x=
π
3
是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.

  试题来源:深圳模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A=2,
π
2
=
ω
∴ω=4
f(x)=2sin(4x+?)…(6分)
x=
π
3
是图象的一条对称轴
f(0)=f(
3
)
2sin?=2sin(
3
+?)
sin?=sin(
3
+?)=sin
3
cos?+cos
3
sin?
=
3
2
cos?-
1
2
sin?

tan?=
3
3
∵0<?<?∴?=
π
6

所求的解析式为:y=2sin(4x+
π
6
)
.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)最大值是2,最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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