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1、试题题目:已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上是增函数,求ω的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-
π
3
π
4
]
上是增函数,求ω的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由-
π
2
+2kπ≤ωx≤
π
2
+2kπ(k∈Z)得
-
π
+
2kπ
ω
≤x≤
π
+
2kπ
ω
(k∈Z).
∴f(x)的单调递增区间是[-
π
+
2kπ
ω
π
+
2kπ
ω
](k∈Z).
据题意,[-
π
3
π
4
]?[-
π
+
2kπ
ω
π
+
2kπ
ω
](k∈Z).
从而有
-
π
≤-
π
3
π
π
4
,又ω>0,
解得0<ω≤
3
2

故ω的取值范围是(0,
3
2
].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知ω是正数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上是增函数,求ω的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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