已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p是q的充分但不必要条件，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知条件p：x∈A={x|x²-2ax+a²-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p是q的充分但不必要条件，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

条件p：x∈A={x|x²-2ax+a²-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}；
q：x∈B={x||2x-3|≤7}={x|-2≤x≤5}；
因为条件p是q的充分但不必要条件，
所以A?B，
所以

a-1≥-2

a+1≤5

不能同时取等号，
解得-1≤a≤4；
所以a的取值范围为[-1，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知条件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若条件p..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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