已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（）A．a≤b3B．b≤a3C．b＞a3D．a＞b3-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）

A．a≤

b

3

B．b≤

a

3

C．b＞

a

3

D．a＞

b

3

试题来源：赤峰模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=3x+1（x∈R），
所以|f（x）-4|=|3x-3|＜a，即原不等式等价于|x-1|＜

a

3

．
又因为|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
所以|x-1|＜

a

3

的充分条件是|x-1|＜b．
即|x-1|＜b?|x-1|＜

a

3

所以

a

3

≥b．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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