发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00
试题原文 |
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因为函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数, 则,f(0)=0,即barccos0=0, 所以,b=0. 再由f(-1)=-f(1),得: -|arcsin(-1)+a|+barccos(-1)=-|arcsin1+a|+barccos1, 即-|-
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所以,a=0 所以,函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的必要条件是a=0,b=0. 下面证明充分性 若a=0,b=0. 则f(x)=x|arcsinx|, f(-x)=-x|srxsin(-x)|=-x|-arcsinx|=-x|arcsinx|=-f(x). 所以f(x)是奇函数. 综上,f(x)是奇函数的充要条件是 a=0且b=0,即a2+b2=0. 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件是()A.a2+b2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。