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1、试题题目:2009年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属100家商业连锁店..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-17 07:30:00

试题原文

2009年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属100家商业连锁店进行了年度考核评估,并依据考核评估得分(最低分60分,最高分100分)将这些连锁店分别评定为A,B,C,D四个类型,其考核评估标准如下表:
评估得分
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]
评定类型
D
C
B
A
考核评估后,对各连锁店的评估分数进行统计分析,得其频率分布直方图如下:
(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的中位数;
(Ⅱ)假设该商业集团所有商业连锁店的评估得分互不相同,将所有A类型连锁店按评估得分从高到低依次编号为A1,A2,A3,…;所有D类型连锁店按评估得分从高到低依次编号为D1,D2,D3,…,现从A,D两类型连锁店中各随机抽取1家对各项评估指标进行比较分析,记被抽取的两家连锁店分别为Ai,Dj,求i+j≥35的概率。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:众数、中位数、平均数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为0.015×10=0.15,0.04×10=0.4,
在频率分布直方图中,中位数左边和右边的面积相等,所以中位数在区间[70,80)内
设中位数为70+x,则,解得x=8.75
估计该商业集团各连锁店评估得分的中位数是78.75分。
(2)由直方图可知,A类型连锁店的频数是0.025×10×100=25,
D类型连锁店的频数是0.015×10×100=15,
所以该商业集团A类型连锁店共有25家, D类型连锁店共有15家,
所以i∈{l,2,3,…,25},j∈{1,2,3,…,15}
若i+j≥35,则20≤i≤25,j≤15
当i=20时,j=15,有1种抽取方法;
当i=21时,j=14,15,有2种抽取方法;
当i=22时,j=13,14,15,有3种抽取方法;
当i=23时,j=12,13,14,15,有4种抽取方法;
当i=24时,j=11,12,13,14,15,有5种抽取方法;
当i=25时,j=10,11,12,13,14,15,有6种抽取方法
记“i+j≥35”为事件A,
则事件A包含的基本事件数为1+2+3+4+5+6=21
又从A,D两类型连锁店中各随机抽取1家的方法总数为25×15= 375
所以
故i+j≥35的概率是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“2009年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属100家商业连锁店..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中众数、中位数、平均数”。


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