以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别-数学试题及答案

1、试题题目：以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差

，其中

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

试题来源：北京高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，
所以平均数为

=

，
方差为

；
（Ⅱ）记甲组四名同学为A₁，A₂，A₃，A₄，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；
乙组四名同学为B₁，B₂，B₃，B₄，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₁，B₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），（A₃，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₃），（A₃，B₄），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄），
用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，
则C中的结果有4个，它们是：（A₁，B₄），（A₂，B₄），（A₃，B₂），（A₄，B₂），
故所求概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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