某事件A发生的概率为P（0＜p＜1），则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为（）A．34B．13C．14D．12-数学试题及答案

1、试题题目：某事件A发生的概率为P（0＜p＜1），则事件A在一次试验中发生的次数X的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

某事件A发生的概率为P（0＜p＜1），则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为（　　）

A．

3

4

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项分布

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵ξ所有可能取的值为0，1．
P（ξ=0）=1-p，P（ξ=1）=p，
∴Eξ=0×（1-p）+1×p=p．
∴Dξ=（0-p）²×（1-p）+（1-p）²×p
=p（1-p） ≤(

p+(1-p)

2

)2=

1

4

．
则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为

1

4

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某事件A发生的概率为P（0＜p＜1），则事件A在一次试验中发生的次数X的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项分布”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项分布”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：