在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），n=（cosA，sinB），（Ⅰ）若m∥n，求角C；（Ⅱ）若m⊥n，B=15°，a=，求边c。-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），n=（cosA，sinB），
（Ⅰ）若m∥n，求角C；
（Ⅱ）若m⊥n，B=15°，a=

，求边c。

试题来源：湖南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由m∥n

sinAsinB-cosAcosB=0

cos（A+B）=0，
因为0＜A+B＜180°，
所以A+B=90°，C=180°-（A+B）=90°．
（Ⅱ）由m⊥n

sinAcosA+sinBcosB=0

sin2A+sin2B=0，
已知B=15°，
所以sin2A+sin30°=0，sin2A=

，
因为0＜2A＜360°-2B=330°，
所以2A=210°，A=105°，C=180°-15°-105°=60°，
根据正弦定理

，
因为

，
所以

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设m=（sinA，cosB），..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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