如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交与点C，与⊙O交与点D。（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影-数学试题及答案

1、试题题目：如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交与点C，与⊙O交与点D。
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留

）。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ACO≌△BCO，△APC≌△BPC，△PAO≌△PBO；
（2）∵PA、PB为⊙O的切线，
∴PO平分∠APB，PA=PB，∠PAO=90°，
∴PO⊥AB，
∴由圆的对称性可知：S_阴影=S_扇形AOD，
∵在Rt△PAO中，∠APO=∠APB=×60°=30°，
∴∠AOP=90°-∠APO=90°-30°=60°，
∴S_阴影=S_扇形AOD==。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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