发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-19 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图, ∵ 线段DB顺时针旋转60°得线段DE, ∴ ∠EDB =60°,DE=DB ∵ △ABC是等边三角形, ∴ ∠B=∠ACB =60° ∴ ∠EDB =∠B ∴ EF∥BC ∴ DB=FC,∠ADF=∠AFD =60° ∴ DE=DB=FC,∠ADE=∠DFC =120°,△ADF是等边三角形。 ∴ AD=DF ∴ △ADE≌△DFC (2)由 △ADE≌△DFC, 得 AE=DC,∠1=∠2 ∵ ED∥BC, EH∥DC, ∴ 四边形EHCD是平行四边形。 ∴ EH=DC,∠3=∠4 ∴ AE=EH ∴ ∠AEH=∠1+∠3=∠2+∠4 =∠ACB=60° ∴ △AEH是等边三角形 ∴∠AHE=60°; (3)设BH=x,则AC= BC =BH+HC= x+2, 由(2)四边形EHCD是平行四边形, ∴ ED=HC ∴ DE=DB=HC=FC=2 ∵ EH∥DC, ∴ △BGH∽△BDC ∴即 解得x=1 ∴ BC=3。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的点,将DB绕点D顺时针旋..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。