如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，连接AO、AB、AC，求证：△ACB≌△APO。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，连接AO、AB、AC，求证：△ACB≌△APO。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴∠OAP=90°
又∵∠P=30°，
∴∠AOB=60°，
又OA=OB，
∴△AOB为等边三角形
∴AB=AO，∠ABO=60°
又BC为⊙O的直径，
∴∠BAC=90°
在△ACB和△APO中，∠BAC=∠OAP，AB=AO，∠ABO=∠AOB
∴△ACB≌△APO。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO与⊙O交于B、C两点,∠P=30°，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：