如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．（1）试说明图①中△ACD≌△CBE；（2）在图②中，△ACD与△CBE还全等吗？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．
（1）试说明图①中△ACD≌△CBE；
（2）在图②中，△ACD与△CBE还全等吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AD⊥l，BE⊥l，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
又∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=CB，
∵∠DAC、∠ECB都是∠ACD的余角，
∴∠DAC=∠ECB，
∵在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠BEC

∠DAC=∠BCE

AC=CB

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．

（2）△ACD与△CBE还全等．
证明过程和（1）完全相同．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：