如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明-数学试题及答案

1、试题题目：如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作∠A的平分线AD交BC于D，过D作DE⊥AB于E，得到3个全等三角形，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD为∠BAC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠CAB=30°，
∴AC=

3

CD，且S_△ACD=

1

2

×AC×CD；
∵∠DAE=30°，且∠DEA=90°
∴AD=2DE，
∴DE=CD，可证△ACD≌△AED，
同理△ACD≌△BED，
S_△ADE=

1

2

×AE×DE=S_△BDE=

1

2

×BE×DE=S_△ACD，
如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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