已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。

试题来源：重庆市同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，
两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0），
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2，
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为

×3×1=

，
△ABD的面积为

×2×2=2，
所以△ABO的面积为9-2×

-2=4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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