已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-09-18 07:30:00

试题原文

已知99个互不相同的质数p₁，p₂，…p_n，．记作N=p12+p22+…+p992，问N被3除的余数是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：有余数的除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

除3外，质数除以3的余数只能是1或2，质数的平方除以3，余数只能是1，
所以99个余数1加起来是99，再除以3，余数为0；
若这些质数中有3，因为3²÷3=3，余数为0，
所以这98个余数加起来是97，97÷3=32…1，
答：N除以3的余数是0或1．
故答案为：0或1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知99个互不相同的质数p1，p2，…pn，．记作N=p12+p22+…+p992，问..”的主要目的是检查您对于考点“小学有余数的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学有余数的除法”。

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