算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____

1、试题题目：算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-09-18 07:30:00

试题原文

算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：小学考察重点：有余数的除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1001=7×11×13，因为所有大于10！都可以分解为7×11×13×（x）所以这些数的和的余数都是0．
然后这个算式就变成了：算式1!+2!+3!+…+9！除以1001的余数，
求余数（1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880）÷1001，
由于是求余数，所以大于1001的部分直接舍去不要，
化简（1+2+6+24+120+720+35+280+518）÷1001=1706÷1001=1…705．
所以余数为705．
故答案为：705．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“算式1!+2!+3!+4!+5!+6!+…+2012!的计算结果除以1001的余数是_____..”的主要目的是检查您对于考点“小学有余数的除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学有余数的除法”。

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