直线y=54x-954与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点A、B）横坐标和纵坐标都是整数的点有_____

1、试题题目：直线y=54x-954与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

直线y=

5

4

x-

95

4

与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点A、B）横坐标和纵坐标都是整数的点有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=0，则y=-

95

4

；令y=0，则x=19，
∴此直线与y轴、x轴的交点分别为：（0，-

95

4

）、（19，0）
当x=0时，y=-

95

4

，不符合题意；
当x=1时，y=-

45

2

，不符合题意；
当x=2时，y=-

85

4

，不符合题意；
当x=3时，y=-20，符合题意；
当x=4时，y=-

75

4

，不符合题意
当x=5时，y=-

35

2

，不符合题意
当x=6时，y=-

65

4

，不符合题意；
当x=7时，y=-15，符合题意；
当x=8时，y=-

55

4

，不符合题意；
当x=9时，y=-

25

2

，不符合题意；
当x=10时，y=-

45

4

，不符合题意；
当x=11时，y=-10，符合题意；
当x=12时，y=-

35

4

，不符合题意；
当x=13时，y=-

15

2

，不符合题意；
当x=14时，y=-

25

4

，不符合题意；
当x=15时，y=-5，符合题意；
当x=16时，y=-

15

4

，不符合题意；
当x=17时，y=-

5

2

，不符合题意；
当x=18时，y=-

5

4

，不符合题意；
当x=19时，y=0，符合题意．
故横坐标和纵坐标都是整数的点有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5个．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=54x-954与x轴和y轴的交点分别为A、B，则线段AB上（包括端点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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