已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为_____

1、试题题目：已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=

2

x

的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可知：x=

2

x

，
解得x=±

2

．
∵点A在第一象限内，
∴A（

2

，

2

），即OA=2，
∴OA=OB=2．
∴△AOB的面积为

1

2

×2×

2

=

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=2x的图象在第一象限内..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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