已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1和2．（1）4a+2b+c______0，a______0，c______0（填“＞”，“=”，“＜”）；（2）方程ax2+bx+c=0的另一-数学试题及答案

1、试题题目：已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根x₁和2．
（1）4a+2b+c______0，a______0，c______0（填“＞”，“=”，“＜”）；
（2）方程ax²+bx+c=0的另一个根x₁=______（用含a、c的代数式表示）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把x=2代入方程ax²+bx+c=0得：4a+2b+c=0，
∵a＞b＞c，a≠0，
∴若a＜0，则b＜0，c＜0，则4a+2b+c=0一定不能成立；
同理，若c＞0，则a＞0，b＞0，则4a+2b+c=0一定不能成立．
∴a＞0，c＜0；
（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可得：2x₁=

c

a

，
则x₁=

c

2a

．
故答案是：（1）0；＞；＜（2）

c

2a

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，a、b、c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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