为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±2；当y2=4时，x-数学试题及答案

1、试题题目：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y；那么原方程可化为y²-5y+4=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=4．当y₁=1时，x²-1=1，所以x=±

2

；当y₂=4时，x²-1=4，所以x=±

5

则原方程的解为x1=

2

，x2=-

2

，x3=

5

，x4=-

5

解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x²-2）²-5（x²-2）+6=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）换元，转化；

（2）设x²-2=y，
则原方程可化为：y²-5y+6=0，
解这个方程，得y₁=2，y₂=3，
当y₁=2时，x²-2=2，
所以x=±2，
x₁=2，x₂=-2，
当y₂=3时，x²-2=3，
所以x=±

5

，
x₃=

5

，x₄=-

5

，
则原方程的解为x₁=2，x₂=-2，x₃=

5

，x₄=-

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：