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1、试题题目:已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.
(1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n);
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.

  试题来源:海淀区   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)①(x+1)(x-1)=0,
所以x1=-1,x2=1
②(x+2)(x-1)=0,
所以x1=-2,x2=1;
③(x+3)(x-1)=0,
所以x1=-3,x2=1;
(n)(x+n)(x-1)=0,
所以x1=-n,x2=1

(2)共同特点是:
都有一个根为1;都有一个根为负整数;
两个根都是整数根等等.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


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