已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=2时，请用配方法解此方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=2时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知关于x的kx²+2x-1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k=2时，请用配方法解此方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①当k=0时，方程可化为：2x-1=0，
解得，x=

1

2

．
②当k≠0时，∵方程有实数根，
∴b²-4ac≥0，
即：4+4k≥0，
解得，k≥-1，
又∵k≠0，
∴k≥-1且k≠0，
综合上述可得，
k≥-1．
（2）当k=2时，方程可化为2x²+2x=1
二次项系数化为1，得
x²+x=

1

2

，
配方得，
x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²，
（x+

1

2

）²=

3

4

，
由此可得，
?x+

1

2

=±

3

2

，
解得x₁=

3

-1

2

，x₂=-

3

+1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的kx2+2x-1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=2时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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