发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 如果（a+b+c）2、（a+b-c）2、（b+c-a）2、（c+a-b）2都小于a2+b2+c2， 则 （a+b+c）2+（a+b-c）2+（b+c-a）2+（c+a-b）2＜4（a2+b2+c2）， ∴（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac）+（a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc）+（b2+c2+a2+2bc-2ac-2ab）+（c2+a2+b2+2ac-2bc-2ab）＜4（a2+b2+c2）， 整理得：0＜0，明显不成立． 故这四个代数式的值中至少有一个不小于a2+b2+c2的值； 同理，如果（a+b+c）2、（a+b-c）2、（b+c-a）2、（c+a-b）2都大于a2+b2+c2， 可得0＞0 也不成立， 故（a+b+c）2、（a+b-c）2、（b+c-a）2、（c+a-b）2这四个代数式的值中至少有一个不小于a2+b2+c2的值，也至少有一个不大于a2+b2+c2的值，命题得证． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c为实数．证明：（a+b+c）2、（a+b-c）2、（b+c-a）2、（c+a-b）..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中逻辑推理”。