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1、试题题目:在一次有n个足球队参加的循环赛中(即每一队必须同其余各个队进行..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-13 07:30:00

试题原文

在一次有n个足球队参加的循环赛中(即每一队必须同其余各个队进行一场比赛),每场比赛胜队积2分,平局各积1分,败队积0分,结果有一队积分比其他各队都多,而胜的场次比其他任何一队都少,求n最小的可能值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:逻辑推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设第一名只有1场胜利,它要取得的最大分数就是2+(n-1-1),除了战胜的队以外,和其他对手打平,
而其他队至少就取得2场胜利,那么平局场次是x+1,(x是和第一名打成平局,和其他队之间有可能出线的平局数)
所以不等式如下:2+(n-1-1)>2×2+(1+x)得n>5+x,
当x=0时,即为n的最小值,且n是自然数,∴n的最小值是6.
∴最少要有6个队.
此时第一名是1胜4平,6分,即战胜第六名,和第2-5队都打成平局.第二到第六之间的比赛连环套,都是2胜2负.所以第二到第五名成绩都是2胜1平2负,5分,第六名是2胜3负,4分.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次有n个足球队参加的循环赛中(即每一队必须同其余各个队进行..”的主要目的是检查您对于考点“初中逻辑推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中逻辑推理”。


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