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1、试题题目:同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-07 07:30:00

试题原文

同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新
魔方格
的四边形.如图(1),将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与点F重合,再沿EF剪开,即得图(2)中的四边形DAEF.
求证:四边形DAEF为正方形.

  试题来源:湘潭   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:轴对称



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵矩形ABCD沿图(1)中DE折叠,使点A与点F重合,
∴△DAE关于直线DE做了轴对称,得△DFE.
∴DA=DF,∠DFE=∠A.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°.
∴四边形DAEF为矩形.
∵DA=DF,
∴矩形DAEF为正方形.
(此题还有其他证法)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中轴对称”。


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