超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东-数学试题及答案

1、试题题目：超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．
（1）求B、C两点的距离；
（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米／小时的限制速度？
（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659， cos75 °≈0.2588， tan75 °≈3.732，

，60千米／小时≈16.7米／秒）

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）法一：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC =30，
∴BC=AC·tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112(米)
法二：在BC上取一点D，连结AD，使∠DAB=∠B，则AD=BD，
∵∠BAC=75°，∴∠DAB=∠B=15°，∠CDA=30°，
在Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC =30，∠CDA=30
∴ AD=60，CD=，BC=60+≈112(米)
（2）∵此车速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小时）
∴此车没有超过限制速度

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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