在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=

，求⊙O的半径的长。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）DE是⊙O的切线
证明：连接OD， ∵OB=OD ， ∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又∵DE⊥AC ∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线

（2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，则：OF⊥AC
在Rt△OAF中，sinA=

∴OA=

又∵AB=OA+OB=5 ∴

∴OF=

cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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