阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x+2x=c+2c的解是x1=c，x2=2c；x+3x=c+3c的解是x1=c，x2=3c；…（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+mx=c+mc（m≠0）-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x+2x=c+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

阅读下列材料：
关于x的方程：x+

1

x

=c+

1

c

的解是x₁=c，x2=

1

c

；x+

2

x

=c+

2

c

的解是x₁=c，x2=

2

c

；x+

3

x

=c+

3

c

的解是x₁=c，x2=

3

c

；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x+

m

x

=c+

m

c

（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）请用这个结论解关于x的方程：x+

2

x-1

=a+

2

a-1

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解是：x₁=c，x₂=

m

c

，
经检验：c和

m

c

是原方程的解；
（2）根据题意得：x=a或x-1=

2

a-1

，
∴x₁=a，x₂=1+

2

a-1

=

a+1

a-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料：关于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x+2x=c+..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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