先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x+1x=2+12的解为x1=2，x2=12；x+1x=3+13的解为x1=3，x2=13；x+1x=4+14的解为x1=4，x2=14；…（1）观察上述方程的解，猜想关-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x+1x=2+12的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
x+

1

x

=2+

1

2

的解为x1=2，x2=

1

2

；
x+

1

x

=3+

1

3

的解为x1=3，x2=

1

3

；
x+

1

x

=4+

1

4

的解为x1=4，x2=

1

4

；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+

1

x

=5+

1

5

的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是______；
（3）把关于x的方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

变形为方程x+

1

x

=c+

1

c

的形式是______，方程的解是______．

试题来源：澄海区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x1=5，x2=

1

5

；

（2）x1=c，x2=

1

c

；

（3）∵方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

变形为：

(x-1)2+x

x-1

-1=a-1+

1

a-1

再变形为：x-1+

1

x-1

=a-1+

1

a-1

，
∴(x-1)+

1

x-1

=(a-1)+

1

a-1

，
∴x-1=a-1，x-1=

1

a-1

，
∴x1=a，x2=

a

a-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x+1x=2+12的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：