用换元法解方程：x2+2x-6x2+2x=1-数学试题及答案

1、试题题目：用换元法解方程：x2+2x-6x2+2x=1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

用换元法解方程：x²+2x-

6

x2+2x

=1

试题来源：丰台区试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设x²+2x=y，则

6

x2+2x

=

6

y

，
于是原方程变形为y-

6

y

=1，
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得y²-y-6=0．
解这个方程，得y₁=3，y₂=-2．
当y=3时，x²+2x=3，即x²+2x-3=0，
解这个方程，得x₁=-3，x₂=1．
当y=-2时，x²+2x=-2，即x²+2x+2=0，
∵△=4-8＜0，∴这个方程没有实数根．
经检验，x₁=-3，x₂=1都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-3，x₂=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用换元法解方程：x2+2x-6x2+2x=1”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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