先阅读下面解方程x-1x-1-xx+1=5x-52x+2的过程，然后回答后面的问题．将原方程整理为：x-1x+x-1x+1=5(x-1)2(x+1)（第一步）方程两边同除以（x-1）得：1x+1x+1=52(x+1)（第二步）去分母-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面解方程x-1x-1-xx+1=5x-52x+2的过程，然后回答后面的问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

先阅读下面解方程

x-1

x

-

1-x

x+1

=

5x-5

2x+2

的过程，然后回答后面的问题．
将原方程整理为：

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

（第一步）
方程两边同除以（x-1）得：

1

x

+

1

x+1

=

5

2(x+1)

（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个方程，得：x=2（第四步）
在上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是______；
（2）出现错误的一步是______；
（3）上述解题过程缺少的一步是______；写出这个方程的完整的解题过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）第三步变形的依据是等式的性质．
故答案为：等式的性质；

（2）出现错误的一步是：第二步．
故答案为：第二步；

（3）上述解题过程缺少的一步是：检验．
故答案为：检验．
将原方程整理为：

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

方程两边同乘以2x（x+1）得，2（x+1）（x-1）+2x（x-1）=5x（x-1），
解这个方程得，x₁=1，x₂=2，
当x=1时，2x（x+1）=2×2=4≠0；当x=2时，2×2×（2+1）=12≠0，
故x₁=1，x₂=2均是原分式方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面解方程x-1x-1-xx+1=5x-52x+2的过程，然后回答后面的问..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

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