观察下列式子：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…（1）请你根据上述规律写出第n个式子（2）利用规律解方程：1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+1(x+3)(x+4)+1(x+4)(x+5)=2x-1x(x+-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列式子：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…（1）请你根据上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-01 07:30:00

试题原文

观察下列式子：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…
（1）请你根据上述规律写出第n个式子
（2）利用规律解方程：

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+

1

(x+3)(x+4)

+

1

(x+4)(x+5)

=

2x-1

x(x+5)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得：

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

；

（2）∵

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+

1

(x+3)(x+4)

+

1

(x+4)(x+5)

=

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

+

1

x+3

-

1

x+4

+

1

x+4

-

1

x+5

=

1

x

-

1

x+5

，
∴

1

x

-

1

x+5

=

2x-1

x(x+5)

，
方程的两边同乘x（x+5），得：x+5-x=2x-1，
解得：x=3．
检验：把x=3代入x（x+5）=24≠0．
∴原方程的解为：x=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列式子：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…（1）请你根据上..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：