（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；序号方程方程的解16x-1x-2=1x1=x2=28x-1x-3=1x1=4x2=6310x-1x-4=1x-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；

序号

方程

方程的解

1

6

x

-

1

x-2

=1

x₁=

x₂=

2

8

x

-

1

x-3

=1

x₁=4

x₂=6

3

10

x

-

1

x-4

=1

x₁=5

x₂=8

…

（2）若方程

a

x

-

1

x-b

=1（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程．

试题来源：山东试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解分式方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

6

x

-

1

x-2

=1，整理，得x²-7x+12=0．解得x₁=3，x₂=4（2分）
经检验知，x₁=3，x₂=4是原方程的根．

（2）将x₁=6，x₂=10分别代入

a

x

-

1

x-b

=1，
得

a

6

-

1

6-b

=1

a

10

-

1

10-b

=1

，
消去a，整理得b²-17b+60=0，
解得b₁=5，b₂=12．
当b₁=5时，a₁=12；
当b₂=12时，a₂=5．
∵a＞b，
∴

a=12

b=5

．
经检验知，

a=12

b=5

适合分式方程组．
所得方程为

12

x

-

1

x-5

=1．（4分）
它是（1）中所给一列方程中的一个，是第4个．（5分）

（3）这个方程的第n个方程为

2(n+2)

x

-

1

x-(n+1)

=1．（n≥1，n为整数）
它的解为x₁=n+2，x₂=2（n+1）（6分）
检验：当x₁=n+2时，左边=

2(n+2)

x

-

1

x-(n+1)

=1
=

2(n+2)

n+2

-

1

(n+2)-(n+1)

=2-1=1=右边
当x₂=2（n+1）时，左边=

2(n+2)

2(n+1)

-

1

2(n+1)-(n+1)

=

n+2

n+1

-

1

n+1

=1=右边
所以，x₁=n+2和x₂=2（n+1）是方程

2(n+2)

x

-

1

x-(n+1)

=1的解．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中解分式方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解分式方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：