如图①在正方形网格中有四边形ABCD。（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC-数学试题及答案

1、试题题目：如图①在正方形网格中有四边形ABCD。（1）利用网格作∠A、∠B的平分线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-30 07:30:00

试题原文

如图①在正方形网格中有四边形ABCD。
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S_△AOB=S_△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为_____________（写序号）；
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？成立的请说明理由。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图；
（2）在；
（3）结论有 ①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CO；⑤∠ADD与∠BOC互补；
（4） ③AD+BC=AB+CO依然成立；
③过点O向四边作垂线，垂足为E、F、G、H，
根据角平分线的性质，AE=AF，DE=DH，BF=BG，CG=CH，
所以，AD+BC=AE+DE+BG+GC=AF+DH+BF+CH=AB+CD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①在正方形网格中有四边形ABCD。（1）利用网格作∠A、∠B的平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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