已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a2-3a-3的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为整数，且m＜3，a是方程的一个根，求代数式2a²-3a-3的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴

m2-m≠0

△=4m2-4(m2-m)＞0

，
解得，m＞0，且m≠1；
∴m的取值范围是：m＞0，且m≠1；

（2）∵m为整数，m＜3，
由（1）知，m＞0，且m≠1；
∴m=2，
∴关于x的方程（m²-m）x²-2mx+1=0的解析式是：2x²-4x+1=0；
∵a是方程的一个根，
∴2a²-4a+1=0（或者2a²=4a-1），
解得，a=

2±

2

；
∴2a²-3a-3，
=4a-1-3a-3，
=a-4，
=

2±

2

-4，
=

-6±

2

．
即2a²-3a-3=

-6±

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（m2-m）x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根（1）求m的取..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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