阅读下面解题过程，然后解答问题：解方程：x4-x2-6=0设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2当y=3时，x2=3，?∴x=±3；当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．∴原方程的解-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面解题过程，然后解答问题：解方程：x4-x2-6=0设y=x2，则原方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x⁴-x²-6=0
设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±

3

；
当y=-2时，x²=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=

3

， x2=-

3

这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

x+1

x

-

2x

x+1

=1
设y=

x

x+1

，则原方程可化为关于y的方程：______
解得：y1=

????

.

， y2=

????

.

?
请你将后面的过程补充完整：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设y=

x

x+1

，将y代入原方程得，

1

y

-2y=1
两边同乘y得：1-2y²=y，
解之得：y=-1或y=

1

2

再将两解代入y=

x

x+1

得x有意义．
∴y₁=-1，y₂=

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面解题过程，然后解答问题：解方程：x4-x2-6=0设y=x2，则原方..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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