用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；（2）4x2-20x+25=7；（3）3x2-4x-1=0；（4）x2+2x-4=0．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；（2）4x2-20..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程：
（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；
（2）4x²-20x+25=7；
（3）3x²-4x-1=0；
（4）x²+2x-4=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原方程可变形为
（x-2）（3x-1-4x-1）=0，
即（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0或-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-2；

（2）原方程可变形为
2x²-10x+9=0，
∵a=2，b=-10，c=9，
b²-4ac=（-10）²-4×2×9=28＞0，
∴x=

10±

28

2×2

=

10±2

7

4

∴x₁=

5+

7

2

，x₂=

5-

7

2

．
（3）∵a=3，b=-4，c=-1，
b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=28＞0，
∴x=

4±

28

2×3

=

4±2

7

6

∴x₁=

2+

7

3

，x₂=

2-

7

3

．
（4）原方程可变形为
x²+2x=4，x²+2x+1=4+1，（x+1）²=5．
∴x+1=±

5

，
∴x₁=-1-

5

，x₂=-1+

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程：（1）（3x-1）（x-2）=（4x+1）（x-2）；（2）4x2-20..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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