已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（）A．0B．-2C．2D．8-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（）A．0B．-2C．2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

已知方程x²-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（　　）

A．0

B．-2

C．2

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当x＞0时，方程化为：x²-2x-15=0，
即（x+3）（x-5）=0，
∴x+3=0，x-5=0，
解得x₁=-3（舍去），x₂=5，
②当x＜0时，方程化为：x²+2x-15=0，
即（x-3）（x+5）=0，
∴x-3=0，x+5=0，
解得x₃=3（舍去），x₄=-5，
③当x=0时，方程不成立．
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．

或原方程可化为：（|x|-5）（|x|+3）=0，
即|x|-5=0，|x|+3=0，
∴|x|=5，|x|=-3（舍去），
解得x=5或-5，
∴此方程的所有实数根的和为：5+（-5）=0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（）A．0B．-2C．2..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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